Question
Option 4 : ₹$16,000$ / ₹$16,000$
Detailed Solution
सही उत्तर ₹$16,000$ / ₹$16,000$ है।
prepsnap.in • Part -AQuestion:
The monthly incomes of three persons are in the ratio $5:6:8$ and their monthly expenditures are in the ratio $4:5:7$. If each of them saves ₹$2,000$ per month, what is the highest monthly income among the three? / तीन व्यक्तियों की मासिक आय का अनुपात $5:6:8$ है और उनके मासिक व्यय का अनुपात $4:5:7$ है। यदि प्रत्येक व्यक्ति प्रति माह ₹$2,000$ की बचत करता है, तो तीनों में सबसे अधिक मासिक आय कितनी है?
Correct Answer: ₹$16,000$ / ₹$16,000$
Let incomes be $5x, 6x, 8x$ and expenditures $4y, 5y, 7y$. Then $5x - 4y = 2000$ and $6x - 5y = 2000$. Multiplying the first by $5$ and the second by $4$ gives $25x - 20y = 10000$ and $24x - 20y = 8000$, so $x = 2000$ and then $y = 2000$. Check with the third person: $8x - 7y = 16000 - 14000 = 2000$ ✓. The highest income is $8x =$ ₹$16,000$. / मान लीजिए आय $5x, 6x, 8x$ और व्यय $4y, 5y, 7y$ है। तब $5x - 4y = 2000$ और $6x - 5y = 2000$। पहले को $5$ से और दूसरे को $4$ से गुणा करने पर $25x - 20y = 10000$ और $24x - 20y = 8000$ मिलता है, अतः $x = 2000$ और फिर $y = 2000$। तीसरे व्यक्ति से जाँच: $8x - 7y = 16000 - 14000 = 2000$ ✓। सबसे अधिक आय $8x =$ ₹$16,000$ है।