Question

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Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : $8$ hours / $8$ घंटे

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Detailed Solution

सही उत्तर $8$ hours / $8$ घंटे है।

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Question:

Pipe A can fill a tank in $12$ hours and pipe B can fill it in $18$ hours. Both pipes are opened together, but after $4$ hours a leak develops which empties the tank at $1/36$ of the tank per hour. In how much total time from the start will the tank become full? / पाइप A एक टंकी को $12$ घंटे में और पाइप B उसे $18$ घंटे में भर सकता है। दोनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, पर $4$ घंटे बाद एक रिसाव हो जाता है जो टंकी को प्रति घंटे $1/36$ की दर से खाली करता है। शुरू से कितने कुल समय में टंकी भर जाएगी?

1.
$8$ hours / $8$ घंटे
2.
$9$ hours / $9$ घंटे
3.
$10$ hours / $10$ घंटे
4.
$12$ hours / $12$ घंटे

Correct Answer: $8$ hours / $8$ घंटे

In $4$ hours, $4 \times (1/12 + 1/18) = 4 \times 5/36 = 5/9$ of the tank is filled; $4/9$ remains. Net filling rate with the leak $= 5/36 - 1/36 = 4/36 = 1/9$ per hour, so the remaining $4/9$ takes $4$ more hours. Total $= 8$ hours. / $4$ घंटों में $5/9$ टंकी भरती है; $4/9$ शेष। रिसाव सहित शुद्ध भराव दर $= 1/9$ प्रति घंटा, अतः शेष भरने में $4$ घंटे और। कुल $= 8$ घंटे।

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