Question
Option 4 : $4\sqrt{3} : 9$
Detailed Solution
सही उत्तर $4\sqrt{3} : 9$ है।
prepsnap.in • Part -AQuestion:
A square and an equilateral triangle have equal perimeters. If each side of the square is $12$ cm, what is the ratio of the area of the triangle to the area of the square? / एक वर्ग और एक समबाहु त्रिभुज के परिमाप बराबर हैं। यदि वर्ग की प्रत्येक भुजा $12$ cm हो, तो त्रिभुज के क्षेत्रफल का वर्ग के क्षेत्रफल से अनुपात क्या है?
Correct Answer: $4\sqrt{3} : 9$
Perimeter $= 48$ cm, so the triangle's side $= 16$ cm. Triangle area $= \frac{\sqrt{3}}{4}(16^2) = 64\sqrt{3}$; square area $= 144$. Ratio $= 64\sqrt{3} : 144 = 4\sqrt{3} : 9$. Option (a) is the inverted ratio. / परिमाप $= 48$ cm, अतः त्रिभुज की भुजा $= 16$ cm। त्रिभुज का क्षेत्रफल $= 64\sqrt{3}$, वर्ग का $= 144$। अनुपात $= 4\sqrt{3} : 9$। विकल्प (a) उल्टा अनुपात है।