Question
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Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : $14$ cm
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Detailed Solution
सही उत्तर $14$ cm है।
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prepsnap.in • Part -AQuestion:
A solid copper hemisphere of radius $14$ cm is melted and recast into a solid right circular cone of height $28$ cm. What is the radius of the base of the cone? / त्रिज्या $14$ सेमी के ठोस ताँबे के अर्धगोले को पिघलाकर ऊँचाई $28$ सेमी का ठोस लंबवृत्तीय शंकु बनाया गया। शंकु के आधार की त्रिज्या क्या है?
1.
$14$ cm
2.
$12$ cm
3.
$16$ cm
4.
$10$ cm
Correct Answer: $14$ cm
Equating volumes: $\frac{2}{3}\pi(14)^{3} = \frac{1}{3}\pi R^{2}(28) \Rightarrow R^{2} = \frac{2\times2744}{28} = 196 \Rightarrow R = 14$ cm. / आयतन बराबर रखने पर $R^{2}=196$, अतः $R=14$ सेमी। Option (b) is the trap for those who equate the hemisphere's volume to a full sphere's cone conversion incorrectly.
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