Question

1.
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Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : $41$ / $41$

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Detailed Solution

सही उत्तर $41$ / $41$ है।

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Question:

Find the average of the first $40$ even natural numbers. / प्रथम $40$ सम प्राकृत संख्याओं का औसत ज्ञात कीजिए।

1.
$40$ / $40$
2.
$20.5$ / $20.5$
3.
$42$ / $42$
4.
$41$ / $41$

Correct Answer: $41$ / $41$

The numbers are $2,4,\\dots,80$; their sum $= 2(1+2+\\dots+40) = 2 \\times \\frac{40 \\times 41}{2} = 1640$. Average $= \\frac{1640}{40} = 41$. Option (b) $20.5$ is the trap — it is the average of the first $40$ natural numbers, not the even ones. Option (a) $40$ forgets the $+1$ in $n+1$. / संख्याएँ $2,4,\\dots,80$ हैं; इनका योग $= 2(1+2+\\dots+40) = 2 \\times \\frac{40 \\times 41}{2} = 1640$। औसत $= \\frac{1640}{40} = 41$। विकल्प (b) $20.5$ जाल है — यह प्रथम $40$ प्राकृत संख्याओं का औसत है, सम संख्याओं का नहीं। विकल्प (a) $40$ में $n+1$ का $+1$ छूट गया है।

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