Question
Option 3 : $3.0$ cm/s / $3.0$ सेमी/सेकंड
Detailed Solution
सही उत्तर $3.0$ cm/s / $3.0$ सेमी/सेकंड है।
prepsnap.in • Part -AQuestion:
A steel ball of radius $1$ mm falls through an oil of density $900$ kg/m$^3$ and viscosity $0.5$ Pa·s. The terminal velocity is (steel density $= 7800$ kg/m$^3$) / $1$ मिमी त्रिज्या की इस्पात गेंद $900$ किग्रा/मी$^3$ घनत्व और $0.5$ पास्कल-सेकंड श्यानता वाले तेल में गिरती है। सीमांत वेग है (इस्पात का घनत्व $= 7800$ किग्रा/मी$^3$)
Correct Answer: $3.0$ cm/s / $3.0$ सेमी/सेकंड
By Stokes' law $v_t = 2r^2g(\rho_s - \rho_f)/(9\eta) = 2 \times 10^{-6} \times 9.8 \times 6900/(9 \times 0.5) = 0.0301$ m/s $= 3.0$ cm/s. Terminal velocity scales as $r^2$, not $r$. / स्टोक्स नियम से $v_t = 2r^2g(\rho_s - \rho_f)/(9\eta) = 2 \times 10^{-6} \times 9.8 \times 6900/(9 \times 0.5) = 0.0301$ मी/से $= 3.0$ सेमी/से। सीमांत वेग $r$ नहीं बल्कि $r^2$ के अनुक्रमानुपाती है।