Question
Option 4 : 0.0037 nm / 0.0037 nm
Detailed Solution
सही उत्तर 0.0037 nm / 0.0037 nm है।
prepsnap.in • Part -AQuestion:
A transmission electron microscope is operated at an accelerating voltage of 100 kV. Using the relativistic de Broglie wavelength of the electrons, approximately what is the theoretical wavelength that sets the ultimate resolution limit of the instrument? / एक संप्रेषण इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी 100 kV त्वरक वोल्टता पर चलाया जाता है। इलेक्ट्रॉनों की आपेक्षिकीय दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य से उपकरण की चरम विभेदन-सीमा तय करने वाली सैद्धांतिक तरंगदैर्घ्य लगभग कितनी है?
Correct Answer: 0.0037 nm / 0.0037 nm
The de Broglie wavelength is $\lambda = h/\sqrt{2m_eeV(1 + eV/2m_ec^2)}$. At $V = 100$ kV the relativistic correction gives $\lambda \approx 3.7 \times 10^{-12}$ m $= 0.0037$ nm, roughly one hundred thousand times shorter than visible light, which is why electron microscopes resolve atomic-scale detail. / दे-ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य $\lambda = h/\sqrt{2m_eeV(1 + eV/2m_ec^2)}$ है। $V = 100$ kV पर आपेक्षिकीय संशोधन से $\lambda \approx 3.7 \times 10^{-12}$ m $= 0.0037$ nm मिलती है, जो दृश्य प्रकाश से लगभग एक लाख गुना छोटी है — इसीलिए इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी परमाण्विक स्तर का विवरण विभेदित करते हैं।