Question
Option 1 : $2.8\,\text{km/s}$ / $2.8\,\text{किमी/से}$
Detailed Solution
सही उत्तर $2.8\,\text{km/s}$ / $2.8\,\text{किमी/से}$ है।
prepsnap.in • Part -AQuestion:
Earth's escape velocity is $11.2\,\text{km/s}$. A planet has the same mean density as Earth but one-fourth of Earth's radius. What is the escape velocity from this planet? / पृथ्वी का पलायन वेग $11.2\,\text{किमी/से}$ है। एक ग्रह का माध्य घनत्व पृथ्वी के समान है, लेकिन त्रिज्या पृथ्वी की एक-चौथाई है। इस ग्रह से पलायन वेग क्या है?
Correct Answer: $2.8\,\text{km/s}$ / $2.8\,\text{किमी/से}$
Since $v_e = \sqrt{2GM/R}$ and $M \propto \rho R^3$, we get $v_e \propto R\sqrt{\rho}$. With the same density and one-fourth the radius, the escape velocity is $11.2/4 = 2.8\,\text{km/s}$. / चूँकि $v_e = \sqrt{2GM/R}$ और $M \propto \rho R^3$, अतः $v_e \propto R\sqrt{\rho}$। समान घनत्व और एक-चौथाई त्रिज्या पर पलायन वेग $11.2/4 = 2.8\,\text{किमी/से}$ होगा।