Question
Option 1 : The solid sphere, because its smaller moment of inertia leaves more energy for translational motion / ठोस गोला, क्योंकि इसका छोटा जड़त्व आघूर्ण स्थानांतरीय गति के लिए अधिक ऊर्जा छोड़ता है
Detailed Solution
सही उत्तर The solid sphere, because its smaller moment of inertia leaves more energy for translational motion / ठोस गोला, क्योंकि इसका छोटा जड़त्व आघूर्ण स्थानांतरीय गति के लिए अधिक ऊर्जा छोड़ता है है।
prepsnap.in • Part -AQuestion:
A solid sphere and a hollow sphere of equal mass and radius roll without slipping down the same incline from the same height. Which reaches the bottom first, and why? / समान द्रव्यमान और त्रिज्या का एक ठोस गोला और एक खोखला गोला समान ऊँचाई से एक ही आनत तल पर बिना फिसले लुढ़कते हैं। कौन पहले नीचे पहुँचेगा और क्यों?
Correct Answer: The solid sphere, because its smaller moment of inertia leaves more energy for translational motion / ठोस गोला, क्योंकि इसका छोटा जड़त्व आघूर्ण स्थानांतरीय गति के लिए अधिक ऊर्जा छोड़ता है
For rolling without slipping, $v^2 = 2gh/(1 + I/MR^2)$. The solid sphere has $I = \frac{2}{5}MR^2$ versus $\frac{2}{3}MR^2$ for the hollow sphere, so a smaller fraction of its energy goes into rotation and it translates faster. / बिना फिसले लुढ़कने के लिए $v^2 = 2gh/(1 + I/MR^2)$। ठोस गोले का $I = \frac{2}{5}MR^2$ है जबकि खोखले गोले का $\frac{2}{3}MR^2$, अतः इसकी ऊर्जा का छोटा भाग घूर्णन में जाता है और यह तेज़ी से स्थानांतरित होता है।