Question

Each side of the rhombus $= 100/4 = 25$ cm. Let the diagonals be $3k$ and $4k$; the half-diagonals are $1.5k$ and $2k$. Since the diagonals of a rhombus bisect each other at right angles, $(1.5k)^2 + (2k)^2 = 25^2$, so $6.25k^2 = 625$ and $k = 10$. The diagonals are $30$ cm and $40$ cm, hence the area $= (30 \times 40)/2 = 600$ cm². / समचतुर्भुज की प्रत्येक भुजा $= 100/4 = 25$ cm है। मान लें विकर्ण $3k$ और $4k$ हैं; आधे विकर्ण $1.5k$ और $2k$ होंगे। समचतुर्भुज के विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर समद्विभाजित करते हैं, इसलिए $(1.5k)^2 + (2k)^2 = 25^2$, अतः $6.25k^2 = 625$ और $k = 10$। विकर्ण $30$ cm और $40$ cm हैं, इसलिए क्षेत्रफल $= (30 \times 40)/2 = 600$ cm²।