Question

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Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : With 1 degree of freedom the value 41.1 is highly significant, so guilt status and outcome are associated / 1 स्वतंत्रता कोटि पर 41.1 का मान अत्यंत सार्थक है, अतः दोष स्थिति और परिणाम साहचर्यित हैं

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Detailed Solution

सही उत्तर With 1 degree of freedom the value 41.1 is highly significant, so guilt status and outcome are associated / 1 स्वतंत्रता कोटि पर 41.1 का मान अत्यंत सार्थक है, अतः दोष स्थिति और परिणाम साहचर्यित हैं है।

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Question:

In a polygraph outcome study the observed counts are — guilty and failed 45, guilty and passed 15, innocent and failed 10, innocent and passed 50. The chi-square test of association gives a value of about 41.1. Which statement is correct / एक पॉलीग्राफ परिणाम अध्ययन में प्रेक्षित गणनाएँ हैं — दोषी और अनुत्तीर्ण 45, दोषी और उत्तीर्ण 15, निर्दोष और अनुत्तीर्ण 10, निर्दोष और उत्तीर्ण 50। साहचर्य का काई-स्क्वायर परीक्षण लगभग 41.1 का मान देता है। कौन-सा कथन सही है

1.
The chi-square value is not significant because it exceeds the degrees of freedom / काई-स्क्वायर मान सार्थक नहीं है क्योंकि यह स्वतंत्रता की कोटियों से अधिक है
2.
The test has 3 degrees of freedom and shows no association / परीक्षण की 3 स्वतंत्रता कोटियाँ हैं और कोई साहचर्य नहीं दिखता
3.
Guilt status and test outcome are independent of each other / दोष स्थिति और परीक्षण परिणाम परस्पर स्वतंत्र हैं
4.
With 1 degree of freedom the value 41.1 is highly significant, so guilt status and outcome are associated / 1 स्वतंत्रता कोटि पर 41.1 का मान अत्यंत सार्थक है, अतः दोष स्थिति और परिणाम साहचर्यित हैं

Correct Answer: With 1 degree of freedom the value 41.1 is highly significant, so guilt status and outcome are associated / 1 स्वतंत्रता कोटि पर 41.1 का मान अत्यंत सार्थक है, अतः दोष स्थिति और परिणाम साहचर्यित हैं

Expected counts are 27.5 and 32.5 in each row, giving chi-square near 41.1 on (2-1)(2-1) = 1 degree of freedom. The 0.05 critical value is 3.84, so the association between guilt status and outcome is highly significant. / प्रत्येक पंक्ति में अपेक्षित गणनाएँ 27.5 और 32.5 हैं, जिससे (2-1)(2-1) = 1 स्वतंत्रता कोटि पर काई-स्क्वायर लगभग 41.1 मिलता है। 0.05 पर क्रांतिक मान 3.84 है, अतः दोष स्थिति और परिणाम के बीच साहचर्य अत्यंत सार्थक है।

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