Question
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Answer (Detailed Solution Below)
Option 1 : 2 / 2
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Detailed Solution
सही उत्तर 2 / 2 है।
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prepsnap.in • Part -AQuestion:
Two numbers have HCF 18 and product 5,832. How many pairs satisfy these conditions? / दो संख्याओं का म.स. 18 तथा गुणनफल 5,832 है। इन शर्तों को कितने युग्म संतुष्ट करते हैं?
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Correct Answer: 2 / 2
Write the numbers as $18x$ and $18y$ with $x, y$ coprime. Then $18x \times 18y = 5832 \Rightarrow xy = 18$. The coprime factor pairs of 18 are $(1, 18)$ and $(2, 9)$ — the pair $(3, 6)$ is not coprime, so it is excluded. Hence 2 pairs are possible. / संख्याओं को $18x$ और $18y$ लिखें, जहाँ $x, y$ सह-अभाज्य हैं। तब $18x \times 18y = 5832 \Rightarrow xy = 18$। 18 के सह-अभाज्य गुणनखंड युग्म $(1, 18)$ और $(2, 9)$ हैं — युग्म $(3, 6)$ सह-अभाज्य नहीं है, अतः वह बाहर है। इसलिए 2 युग्म संभव हैं।
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